我爱民科，嘘嘘的抢坑位模型

前言

每次嘘嘘的时候都很无聊，所以脑子里总在想点东西，几个星期前开始，思考的内容就统一为“我会选哪个坑？有什么原则？同学们选坑位是什么原则？这些原则会导致各个坑位使用率不同么？”，到了最近，实在忍不住了，就建了个模型仿真了一下。

 

模型假设

以公司8楼男厕为例，现在有4个坑（靠窗那个坏了），从门到窗依次编号为1、2、3、4，一字拍开，那么全空的时候我进去了，就会用1号坑，而1号坑有人的时候，我会优选4号，再次2号、3号。同学们可以想一下是不是这样的，前几天和旁边的几位讨论过，基本是一致的。所以给出假设：

1.  每人每次去嘘嘘的行为等价，可以简化为一个“标准人”：在时间上均匀分布的去嘘嘘，每次所用时长相同（注1），产生的资源消耗相同（比如卫生球），人都是理性的，意味着符合2、3的假设。

2.  尽量离人远：嘘嘘是隐私行为，旁边有人就不自在。

3.  尽量离门近：在旁边没人的情况下，想少走点路。

注1：时长正态分布更合理，不过对结论没影响。

 

模型实施

我们对“公司8楼，常驻200人，一个月的情况”做了4次仿真，如下表：

先来一个更简单的情况——干大事，有什么不同呢？对了，因为有包间，所以坑位是独立的，也就是假设2可以取消，大家都优选离门最近的空坑，结果如图1：横轴是坑位编号，小号是靠近门的，大号是靠近窗的；纵轴是坑位的“使用率”。

正如我们所想，越靠门的坑位利用率越高。这里我加入了一个等待机制，也就是说如果坑全满，那么现在来的这个人会等着用第一个空出来的坑。所以，“等待率”（需等待的人次/总人次）也是很重要的一个参数，上面的“等待率”是6.3%，也就是说每天大约有6个人会发现坑满，你碰到过这种不幸的事么？

不幸的同学马上反驳，我经常等啊，没错，这是因为有高峰期，每天早上人们的消化道活动总是比较频繁，我们假设这种高峰会达到上述参数的3倍，那么再来看一下图2的“盛况”。

嗯，所有的坑都充分利用起来了，而“等待率”也达到了惊人的84.7%，可以想象肯定也出现了排长队的现象，我只能说：“悲剧啊”……（这时候“排队长度”也是一个很重要的指标，鉴于犯懒的原因，不再分析）

下面我们开始研究嘘嘘了，大家抬头看一下表格的第三行参数，结果如图3。

看起来不错，和我想的一样，原来3号坑“使用率”那么低，“等待率”也很低只有1.7%。然而新时代的IT民工很重要的一点就是要在顺境中看到危险，既然窗口那个坑一直没人修，那万一再突然坏2个坑会怎么样呢？（事实证明，居然出现过5坏4的情况，令人发指啊～～～）图4，这个时候的“等待率”是29.0%，不小了啊。

模型改进

易见改进是坑位数量的推广，排列形状推广，如L型、U型，或者长排十几个的模式（回忆一下高速公路休息区的厕所），这就不一定要选择离人最远的坑位了，其实只要旁边一定范围内没人就ok。

更有意义的改进建议来自一位心理学博士，他说：据某些心理学调查，每个人的坑位选择喜好，是与其压力反应有关系的。比如，模型里一个假设“3.尽量离门近”，其实说明，此人是个压力不敏感型的人格，因为离门越近就会有越多的人在背后走来走去。所以，再完善一些，建议可以从人群的压力敏感程度比例入手。

嗯，我继续往下扯，压力来源与“对周围人的不熟悉、对环境的不熟悉”，那么以公司为例，喜欢站门口的同学更可能是老鸟，而想往里走的同学更可能是新人。那么我们可以根据公司里新老员工的比例，就能做出更复杂的模型，把这个因素考虑进去。

好了，如果一家公司的企业文化好，人员流动率少，那么是不是意味着他的员工更多的会抢门口的坑位呢？建议大家以后去应聘的时候，去观察一下“嘘嘘的人喜欢站在门口还是窗口”，并借此来判断这家公司好不好，另外别忘了把验证的结果告诉我……

 

模型应用

当当当当当，扯这么多，这个模型有什么用啊？别急，接着看。

先来个简单的，想必大家对于很多公共场合女厕门前的长队都记忆犹新吧？有了这个模型，我们可以模拟某公共场合的嘘嘘高峰期与空闲期、人群数量、性别比例、压力敏感程度等，从而算出坑位的等待率、使用率、排队长度……，给厕所的坑位数量提供建议，进一步在设计建筑大小的时候参考。

再想多一步，我们还可以把坑位理解成银行等待区的座椅数量；高速公路收费站的开放数量；呼叫中心如10086的座席数量……人类思维有一种很伟大的能力就是联想与抽象，我们现在把坑位看作“提供服务的系统”，把去嘘嘘人理解成要“需要服务的对象”，我们的模型经过改造，就可以解决如下问题：

通过对服务对象到来及服务时间的统计研究，得出这些数量指标（等待时间、排队长度、忙期长短等）的统计规律，然后根据这些规律来改进服务系统的结构或重新组织被服务对象，使得服务系统既能满足服务对象的需要，又能使机构的费用最经济或某些指标最优。

就这是运筹学中一个重要的分支，排队论（queueing theory，或称随机服务系统理论）的定义，搁笔。