我爱民科,苍蝇越多越干净?!

前言

“怎么苍蝇老飞进家里,然后不飞出去啊,是不是家里太脏了?”

很多同学都会有感觉,好像苍蝇飞进来比飞出去容易,简单一想,苍蝇喜欢待的地方都脏,所以家里脏?作为一个民科,我仔细分析了一下,发现结论是完全相反的,也就是说“家里的苍蝇越是不飞出去,就说明家里越干净”,证明如下。

证明过程

假设:

1. 苍蝇互相独立,自己决定自己怎么飞,也就是说不会发生“苍蝇女对苍蝇男说:我们一起去逛街吧 & 苍蝇男被迫同意的情况;

2. 苍蝇比较低等,所以把它们的飞行近似的鄙视为布朗运动,随机的撞到窗户,且简化的认为你家窗子面积上,认为每个点出现苍蝇的概率是一样的。

定义:

1. 单位时间T,是“每只苍蝇撞窗户时间间隔”的经验值,可以基于对某地形下大量苍蝇的统计获得;

2. 纱窗不小心留出的缝占整个窗户面积的比例为P = Areaopen/Areaall。,而苍蝇只要撞到缝所在地就会从屋外飞到屋内,反之亦然;

3. 矩阵:

FlyNum(t) = [ OutNum(t), InNum(t)]

表示在t时刻,屋里、屋外的苍蝇数量,那么有:

OutNum(t+T) = OutNum(t)×(1-P) + InNum(t)×P;

InNum(t+T) = OutNum(t)×P + InNum(t)×(1-P);

FlyNum(t+T) = [ OutNum(t+T), InNum(t+T)];

Sum(FlyNum(t+T)) = OutNum(t+T) + InNum(t+T) = …

(OutNum(t)×(1-P) + InNum(t)×P) + (OutNum(t)×P + InNum(t)×(1-P)) = …

OutNum(t) + InNum(t) = Sum(FlyNum(t));

天哪,屋内外的苍蝇总数居然与时间无关,囧……所以我们忘了一个最基本的~

假设

3. 实验的时间段内,室内外的苍蝇总数不能变,也就是说“屋内外”要是一个封闭系统。

感谢“科学女皇”的提醒……

很简单,FlyNum(t+nT)也可以推出来,甚至是连续方程,不过太枯燥(主要是尝试了一下,发现不会了,=,=),这里就省略了,留作家庭作业吧。工程师和科学家的区别就在于此,工程师可以忍住不去推导,然后直接拿出大杀器——Matlab,去仿真结果……

好,我们来一个最简单情况吧,你家外面有个垃圾场(恭喜你被评为本月悲情人物),外面有100只苍蝇,好在你窗户关的紧,家里一只没有,但是在t=0时,你开窗倒了一杯没喝完的咖啡,上帝为了惩罚你,让你在关窗时不小心把纱窗留了一个占窗面积10%的缝……咳咳,看看会发生什么。

FlyNum(0) = [ 100, 0]

FlyNum(T) = [ 90, 10]

FlyNum(2T) = [ 82, 18]

……

直接仿真吧:屋内外苍蝇数量在时间轴上的变化(图里初始时刻是1min的时候),如果T = 1min的话,如图:

唉,这其实就是热力学里说的那点事儿么,看来10%的缝真是太大了,8min以后,屋内就有多达40只苍蝇了。好吧,再满足你一下,偷偷地看看1%的缝,嗯,靠谱点。

我们发现,只要屋外的苍蝇比屋内多,那么你在屋内的感觉就是飞进来的多,飞出去的少,即“怎么苍蝇老飞进家里,然后不飞出去”,而苍蝇喜欢脏的地方也是成立的,所以“苍蝇老是飞进来不飞出去”的感觉越强烈,越说明结论:

屋里比屋外干净!

再想想可以发现,只要足够长的时间,屋内外的苍蝇密度就会越来越接近,这个结论告诉我们:当你发现家里苍蝇越来越多的时候,应该把它们干掉,然后~~~~~~~~


最后进一段广告:19号下午接受了浙江日报余华的专访,聊的很开心,有关松鼠会的话题总让人兴奋。

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《我爱民科,苍蝇越多越干净?!》有4个想法

  1. 这个链接点进去是攻击站点,不安全么??

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